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機率思考:大數據時代,不犯錯的決斷武器

出版品牌:大牌出版

ISBN:9789869408042

出版日期:2017-02-22

定價:NT$  420

優惠價:79NT$332

促銷優惠 |

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內容簡介 |

最受歡迎與肯定的得獎科學作家,寫給現代讀者的:

◎大數據時代必備的解讀力

◎後真相世界亟需的思辦術

千金難買早知道的恐怖黑天鵝,誰都會遇到──勝出的能力哪裡來?

左右為難的To Be Or Not to Be,你我都會有──決斷的勇氣何處尋?

唯有機率思考,是你不犯錯的武器!

從買樂透到買保險、從看新聞到看醫生

食衣住行、生老病死,風險無所不在!

從當法官到拍電影、從防治天災到拯救世界

權威研究、街論巷議,藏有多少迷思?

面對不確定性,如何做決策?

當資訊超載,如何找真相?

人生在世,有三件事可以確定:一是繳稅;二是死亡;三是我們永遠擺脫不了不確定性和隱伏其中的風險。如何掌握不確定性,進而擁有預測能力,一直是人類不斷在尋求的解答。幸好,現代人面臨這些難題,占星、卜卦已經不是唯一、更不是最好的選擇。因為,對於未知與風險,我們如今已擁有理解、掌握、最終勝出的工具:機率學。

本書取材自生活的日常,以生動活潑的筆觸,解釋機率觀念,揭開其千變萬化的樣貌幫助讀者機率事件,以及它幾乎無所不包、令人大開眼界的精采應用,例如:

  • 一場美式足球賽,上場的22名球員,生日相差一日之內的機率有多少?(正確答案絕對高到超乎你的想像!)
  • 買樂透,為什麼用電腦選號比人腦選號好?
  • 你花小錢買心安的延長保固,為什麼是廠商豐厚的獲利保證?
  • 準確率80%以上的癌症檢測驗出陽性,為什麼還可以抱持83%的機率沒有罹癌?
  • 東京子彈列車營運超過50年、搭載100億人次,穿梭地表地震最頻繁的地區,卻不曾有任何一名乘客因地震喪生,憑什麼?
  • 金融海嘯真是「25個標準差」的罕見事件,人力無可回天?
  • 二次世界大戰時,圖靈破解號稱不可能解開的Enigma,關鍵居然是某個「冷僻歪理」?
  • 數字確實會說話,但你怎麼知道它是不是在胡說八道?
  • 資料探勘正流行,但你確定挖到的是金礦?還是垃圾?

    從大數據時代到後真相世界,矛盾詭譎層出不窮,決策的風險日益高漲。不管是個人或群體,唯有對機率、風險和不確定性有更深入而正確的理解,才能培養足夠的思辨能力,擺脫理盲的困境。本書闡述機率學,緊扣理論的新脈動,觀念及應用均與時俱進,正是現代知識公民所需的必備素養。

作者簡介 |

羅伯‧麥修斯(Robert Matthews

英國物理學家,畢業於牛津大學,專長為機率事件與不確定性的數學,研究屢次登上《自然》(Nature)、《柳葉刀》(The Lancet)等頂尖學術期刊。他也是廣受歡迎與肯定的科普作家,曾獲頒英國科學作家協會年度傑出作家獎,文章散見《BBC焦點》(BBC Focus)、《經濟學人》(The Economist)、《金融時報》(The Financial Times)、《泰晤士報》(Times)、《週日電訊報》(Sunday Telegraph)等報刊。現任英國阿斯頓(Aston)大學客座教授、英國皇家統計學會研究員、英國皇家天文學會研究員、BBC Focus科學顧問等職。個人網站:www.robertmatthews.org

譯者簡介 |

高英哲

英國約克大學經濟碩士。台灣大學科學教育發展中心、《BBC知識》特約譯者。

書摘 |

【導論】

敢與上帝擲骰子的魄力

20044月一個日下午,一名32歲的英國人,帶著他的所有家當,走進拉斯維加斯的廣場賭場飯店(Plaza Hotel & Casino)。所謂的「所有家當」,就是一套換洗衣物,加上一張支票。艾胥里瑞威爾(Ashley Revell變賣所有,換得一張135,300美元的支票;就連身上穿的無尾禮服,都是租來的。瑞威爾把支票換成一疊少得可憐的籌碼,走向輪盤賭桌,做了一件四座的事他把賭注全押在同一格,他賭小白球停下來時,會停在紅色格內。

瑞威爾選擇紅色可能是一時興之所至,但孤注一擲卻不是,而是已經籌畫了好幾個月。他跟朋友討論過這件事,朋友們認為這個點子很棒,不過家人可不這麼想。有些賭場也不歡迎,可能很怕自己淪為賭城傳說主角那間就是有人賭上全部家當、結果傾家蕩產的賭場。瑞威爾把籌碼放賭桌,賭場飯店經理神色嚴肅,問他是否確定自己要這樣做,不過似乎沒有什麼能夠阻擋瑞威爾的決心。在一大群觀眾圍下,他緊張地等待荷官把球放進輪盤,一個快手把所有籌碼全都押在紅色。他看著球慢下來,以螺旋滾進輪盤,在各格子間跳進跳出,最後停了下來——落在7號紅色格內。

那一瞬間,瑞威爾的身價倍增為270,600美元。觀眾大聲歡呼,朋友給他擁抱,他老爸則是心有餘悸,直說他是個「頑皮子」。對於瑞威爾當天的行徑,大多數人可能都會嚴詞批判,說他不明智算是客氣,說魯莽也不為過,甚至可能說是瘋狂。即使不把135,300美元放在眼裡的億萬富翁,也一定不會這樣下注。任何有點理智的人,會把賭注分成較小的幾把,最起碼先試試手氣,看看幸運女神今天到底有沒有在家,不是嗎?

不過事實是:瑞威爾此舉完全是正確的決定。根據或然率定律,想在賭場把身價翻倍,沒有比在輪盤孤注一擲勝率更高的方法。沒錯,這個遊戲並不公平,輪盤的勝率刻意設計不利於賭客,而且完全合法。沒錯,你有大於50%的機會輸掉賭注。然而儘管看似詭異,這時的最佳策略就是大膽地放手一搏;只要稍微膽怯,就會減低成功的機會。瑞威爾在這把大之前,自己親身這點:他前幾天在賭場裡下注幾千美元卻落得虧損1,000美元。他想要把錢翻倍的最佳希望,就是摒棄分散下注的「常識」,投靠或然率定律。

 

人性對風險缺乏免疫力

那麼我們應該遵照瑞威爾的腳步,把家當全部賣掉,前往最近的賭場放手一搏嗎?當然不是想要財富翻倍,有很多更好的方法,只是比較無趣而已。不過有一件事倒是可以確定:這些方法全都涉及或然率的某個形式,像是機率、不確定性、風險或是可信度。

我們都知道,除了死亡跟稅,生沒幾件事情可以確定,但是很少人能對機率淡然處之。機率威脅我們對於事件的掌握感;機率暗示誰都可能變成莎士比亞筆下命運擺布的傻瓜」。機率許多人信仰反覆無常的眾神,有些人則否認機率主宰力量:愛因斯坦就是其中出名的一個——拒絕相信上帝管理宇宙丟骰子。然而,「理解機率」就是個自相矛盾的詞:按照定義,隨機不就是超乎理解的意思嗎?這邏輯正好說明人類智識史上最大謎團形成的原因:可靠的或然率理論顯然很實用,卻為什麼經過那麼長的時間才出現?5,500年前的古埃及,就有人在玩機率遊戲,一直到17世紀,才有大膽的思想家,認真挑戰亞里斯多德的觀點,即「機率超越人類知識的理解範圍」

機率違反直覺的情況實在太過頻繁,難以有助於於理論形成。就巧合來說,一場美式足球比賽裡兩名球員生日相差一日之內機率大多少?一年有365天,場上有22名球員,所以你可能會覺得機率低於10分之1。然而,根據或然率定律,真正的答案其實是約90%。不相信嗎?挑幾場美式足球比賽,查查球員的生日,你就知道了。即使如此,你也難覺得事有蹊蹺,畢竟即使身處在人數差不多的群裡,很難真的找到有人跟你同一天生日。就連擲銅板擲骰子這種簡單的問題,似乎也違反常識。抛擲一枚公平的銅板,連續出現幾次正面之後,接下來一定較可能擲出反面嗎?如果你很難理解為什麼答案是否定的,別擔心,有位啟蒙時代的偉大數學家,從來就沒搞懂這點。

本書的目的之一,就是透過揭示機率定應用,使讀者解日常生活中的機率事件你會讀到如何運用這些預測巧合,幫助你在商場上生活中做出更佳決策,並更能明智解讀從醫療診斷投資建議等種種事務

 

不懂機率,就等著當理盲的傻瓜

不過,本書不只是提供絕妙門和實用線索。我寫作本書也為了點出,除了解機率事件,或然率定律究竟有何能耐對於需根據據申述見解的人,或然率定律也是上好的利器。舉凡確認健康風險找出可以對治的新藥,到增進我們對宇宙的認識,或然率定律在去蕪存菁的過程中,都能扮演關鍵角色。

有一場以或然率定律為焦點的革命,如今正方興未艾。我們清楚看到,對於知識的追尋,這些定律遠比原先設想的有力。然而要運用這力量,需要重新解讀或然也因此直到最近都還引發激烈論戰。這場持續數十年的爭議,在科學、科技與醫學因為所謂的貝氏Bayesian methods而改頭換面下,如今已逐漸消弭;然而截至目前為止,這一切卻鮮為大眾所知。本書將會訴說這段經常令人驚異不已的精采故事,談這些技何以出現它們所引起的爭議,以及一般人如何借助這些觀念,洞悉如氣象預報科學新主張的可信度等各種事物之究竟

然而,運用或然率定律的同時必須知道其限制為何,以及何時有濫用之虞。研究人員賴以解讀資料而行之有年的標準方法,應用時經常超出使用限制甚多,這已清楚的事實。這麼做可能導致災難性後果,學術圈內對此流傳的警告,也數十年未歇。然而這項逐漸浮現的弊端,同樣鮮為普普大眾所知。我也希望藉本書提供彌補之道。為,本書取材自我的學術著作,也蒐羅了一些方法,以偵察研究文獻中因證據方法遭濫用時產生的問題

對於機率、風險不確定性理解,需求從未像現在這般切。面對政治動盪、金融脫序,以及接踵而至的各種風險、威脅跟災禍,我們都渴求確定性。確定性從來不曾存在,儘管這是事實,我們不應因此接受宿命,或拒絕接受現實。

    本書的中心思想是,雖然我們永遠無法擺脫機率、風險跟不確定性,我們如今擁有掌握它們、最終勝出的工具。

 

【精采書摘】

  • 害死人的疫苗?

    2008年,英國政府決定,13歲以下的女孩要接種人類乳突病毒(HPV)疫苗,以防治子宮頸癌。這項全國計畫受到民眾讚賞,認為每年可拯救數百位女性的生命。然而,計畫推行後不久,媒體似乎有極具說服力的證據,證明這種看法太過樂觀。媒體報導,14歲女孩娜塔莉.摩頓(Natalie Morton)在接種疫苗後數小時死亡。衛生當局的反應是檢查疫苗庫存,回收可能有問題的疫苗。然而,有人覺得這樣做還不夠,要求中止大規模的接種疫苗計畫。

    這個要求合理嗎?

    有些人會堅持引用所謂的「預防性原則」,簡單說就是「小心駛得萬年船」。然而,這裡的風險在於,解決了一個問題,卻製造出另一個問題:計畫喊停雖然能消除接種者死亡的全部風險,子宮頸癌的問題卻仍然沒有解決。此外還有一種風險,是一個值得認識的陷阱。邏輯學家把這個陷阱稱為「後此謬誤」(Post hoc,ergo propter hoc),即「因為發生在後,就以為有因果關係」。以娜塔莉的死亡為例,陷阱就在於有人可能會因為她在接種疫苗後死亡,就認為接種疫苗必然是死因。事情必然是先有因,後有果;然而把這個邏輯反轉過來,卻有其危險:車禍事件的受害者,出發前通通有繫安全帶,但這可不表示繫安全帶會導致車禍。

    不過,我們姑且設想最糟的狀況:娜塔莉的死亡,真的是對疫苗的不良反應所造成。根據無法無天第一定律,理解這類事件的最佳方式是著眼於相關比例,而不是個別案例。這個事件的相關比例是多少?娜塔莉死亡時,已有130萬名女孩接種了同樣的疫苗,這表示死亡事件的相對頻率,大約是100萬分之1。這個比例說服了英國政府,儘管面對反接種人士的抗議,還是在把可能有問題的疫苗回收後,繼續推動這項計畫。若娜塔莉果真是對疫苗產生罕見反應而喪命,政府採取的回應行動也屬合理。

    娜塔莉的驗屍結果顯示,她的胸部有惡性腫瘤,死亡與接種疫苗無關。因此,娜塔莉的死亡不是罕見的疫苗反應,是媒體落入了後此謬誤的陷阱。即使如此,當局回收可能有問題的疫苗,而不是撤銷整個計畫,是正確的做法。當然,這不一定就是真相。娜塔莉可能是原發病例,是疫苗測試時未曾出現過的反應。深入研究這個案例的成因,尋找是否可能會出現更多案例的證據,顯然是正確的做法。

    我們不應過度受個別案例影響,而是應該注意相對頻率,並在正確的脈絡下看待這類案例。只因為發生少數一次性事件,就決心做些「改善」的經理人、行政主管與政治人物,可以從這個案例學到更多課題。他們若忽略了這點,等於甘冒因極罕見事件而採取行動的風險。更糟的是,他們可能會根據罕見案例的「改進」,對同樣很少的資料組進行測試,又把注意力放在原始次數而非相對頻率,從而得出錯得離譜的結論。從頻繁發生的客訴到員工建議全盤改變工作方法,全都可能起因於少數不見得重要的傳聞。

  • 受到神秘詛咒的公司?

    1980年代,位於英國的國防包商馬可尼通用電氣(GEC-Marconi),因為一連二十多起技術人員自殺、死亡與失蹤案件,成為媒體報導焦點。開始有人提出陰謀論,而有些受害人參與機密計畫的事實,更使得這種論調甚囂塵上。雖然這些傳聞很引人入勝,不過我們應該無視於小道消息,把注意力放在相對頻率上。在這個案例中,就是比較馬可尼發生特殊事件,以及預期一般大眾發生特殊事件的相對頻率。

    一經比較就會發現,馬可尼是一家員工超過三萬人的大型公司,而那些死亡案例是在八年內陸續發生的;這表示以馬可尼的規模,那些「神秘」的死亡和失蹤案,也許並不值得大驚小怪。最起碼警方的後續調查結論就如此,不過陰謀論一直到今日還未平息。

    平心而論,媒體近來已經開始注意比較相對頻率的重要性。2010年,法國電信公司(France Telecom)登上頭版,因為它在2008年到2009年間,發生了30起自殺案件,次數媲美馬可尼。2014年,這家當時已改名為橘子電信(Orange Telecom)的公司,短短數個月內又出現10起自殺案,舊帳也因此再被翻出來。這一回的解釋是工作壓力,不過與報導馬可尼案件時截然不同的是,有些記者提到了第一定律的關鍵問題:以一家員工約100,000人的大型公司,這些自殺案件的發生頻率(而不是發生次數),是否真有異常?

    然而這就引出一個棘手問題:該用什麼樣的相對頻率比較才適當?以橘子電信來說,是用全國自殺率(法國的自殺率是出名地高,比歐盟平均值高出40%)?還是用某個特定數字,如某個年齡層的自殺率(在法國,自殺是25歲到34歲的主要死因)?或是採用某個社經族群的自殺率?橘子電信案件尚未裁決;有人說這可能是統計上的異常,有人則堅稱工作壓力是自殺的真凶。真相很有可能永遠無法大白。

    無論真相如何,要解讀這類問題,應該要從相對頻率著手。舉凡政府公共衛生運動、跨國企業聘僱員工等任何事,只要牽扯的人夠多,就有成為頭條新聞的潛能,儘管佐證的事件看似有說服力,究其實卻沒有太大意義。

  • 百慕達奇案解秘

    解讀詭異言論和陰謀論時,相對頻率特別管用。就以惡名昭彰的百慕達三角為例。百慕達三角位於西大西洋,船隻

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詳細資料 |

書籍代號:0KBZ0047

商品條碼EAN:9789869408042

ISBN:9789869408042

印刷:單色

頁數:364

裝訂:平裝

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